Nas aulas de matemática é comum pensar: “Para que vou usar isso na minha vida?”. E de fato, muitos conteúdos não são mais vistos e nem lembrados depois que o Ensino Médio acaba.
Mas, se tem um conteúdo das aulas de matemática que se usa a vida toda é o cálculo de porcentagem. No dia a dia, a porcentagem aparece em taxas de juros ou desconto, nos famosos gráficos de pizza, em previsões meteorológicas, resultados de enquetes e por aí vai.
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A porcentagem, representada pelo símbolo %, vem do latim per centum, que significa “por cento”, “sobre 100” ou “a cada centena”. O cálculo surgiu na Roma Antiga, quando os romanos precisam calcular a taxa dos impostos. Em uma das taxas, os comerciantes deviam pagar um centésimo de sua mercadoria em impostos.
Perceba, a ideia de porcentagem está muito ligada à ideia de frações ou de relações parte por um todo (proporções), visto que sempre tem-se como referência o inteiro, ou nesse caso, o 100%. O próprio nome - porcentagem - sugere que é uma medida ou valor dado em relação a uma fração cujo denominador é 100 (divisão por 100).
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Como calcular porcentagem?
Um dos exemplos clássicos de porcentagem são os gráficos de pizza. Nesses gráficos, as informações são colocadas na superfície de um círculo e a área desse círculo é dividida de acordo com predominância de determinada informação ou dado proporcionalmente à porcentagem desse dado em relação a um total.
Por exemplo, se o dado é 10% do total, então terá uma “fatia de pizza (círculo)” equivalente a 10% da área total. Como na figura a seguir:
No gráfico, que mostra a divisão de tipos de brinquedos doados para a caridade, há uma subdivisão de acordo com o que foi explicado acima. Se o total de brinquedos doados fosse 100, por exemplo, a cada 100 brinquedos, 40 seriam carrinhos (40%).
Mas, na maioria das vezes, o número total não é 100. Nesse caso, é necessário fazer uma regra de três ou uma multiplicação direta.
Na regra de três ou razão e proporção, calcula-se um quarto valor desconhecido a partir de outros três conhecidos e relacionados entre si, por isso o nome da regra. No cálculo da proporção, os números são multiplicados em X e depois divididos. Veja a tabela:
Multiplicando meio pelos extremos, se tem:
Logo, para uma doação de 350 brinquedos (100%), são 140 carrinhos (40%).
Veja mais: Regra de três: saiba como usar no Enem
Para se obter o resultado mais rapidamente, é indicada a multiplicação direta. Nesse caso, o número de carrinhos é 40%, ou seja 40/100 que é igual a 0,4. Veja o cálculo:
Como calcular desconto ou aumento?
No mercado financeiro e no ramo de vendas, é muito comum ouvir “bolsa de valores valorizou 5%” ou “todos os produtos eletrônicos com 30% de desconto”. Nesses casos, o cálculo envolve a soma ou multiplicação da porcentagem.
Sempre que a enunciado traz a ideia de acréscimo ou aumento, deve-se somar a porcentagem (100% + x%). Quando há ideia de decréscimo ou redução, deve-se subtrair a porcentagem (100% - x%).
Veja os exemplos:
Um trabalhador recebia R$ 2000 de salário mensal, mas seu chefe deu um aumento de 10% no salário do seu empregado. Quanto o trabalhador recebe após o aumento?
Obs: A letra x representa o novo salário.
Portanto, o novo salário do trabalhador é de R$ 2200.
Em uma promoção, o preço do refrigerante que era de R$ 4,00 foi reduzido de 25%, qual o novo preço?
Obs: A letra x representa o novo preço do refrigerante.
Portanto, o novo preço é de R$ 3,00.
Assim não parece tão complicado, não é mesmo? Faça mais exercícios sobre porcentagem no Manual do Enem.
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